Lépések a jó befektetés felé: a pénz ára a kamat

Ezt kapjuk a pénzünkre

2014. augusztus 24. Jobb ma egy veréb, mint holnap egy túzok – tartja a régi mondás. De ez az, amit a befektetők épp fordítva gondolnak: jobb holnap egy túzok, mint ma egy veréb. Annak pedig, akinek verebe sincs, megérheti, ha kap egyet és később egy túzokot ad vissza. Ő lesz a hitelfelvevő. De hogyan lesz túzok a verébből? Hát úgy, hogy kamatot fizetnek a verébre.

Mi az, hogy kamat, és miért pont annyi? Egy amúgy érdemdús művész fejtegette egyszer, hogy csalás az egész, nem is létezik ilyesmi: tégy egy bura alá száz forintot – mondta, mindenki láthatja, hogy egy év múlva sem lesz több, száz forint marad. Arra nem gondolt, hogy eszerint infláció se lenne – hiszen a bura alatt tartott száz forint kevesebb se lesz. Ha ilyen egyszerű lenne, még mindig ott tartanánk, hogy a Nap kering a Föld körül, hiszen mindenki láthatja, ahogy keleten felkel és nyugaton lenyugszik, és akkor talán tényleg a bura alatt tartanánk a pénzt. Bármilyen furcsán is hangzik, a pénzt az növeli, ha nem költjük el.

Hagyományos megfogalmazás szerint a kamat a kölcsönadott (-kapott) pénz használatának az ára, egyfajta bérleti díj. A korszerű pénzügyi szemlélet ezen a definíción túllépett; abból indul ki, hogy aki befektet, lemond arról, hogy a pénzét azonnal elköltse. Nem most vesz lakást, autót, LCD-tévét, nem iszik meg egy üveg sört (vagy csak eggyel kevesebbet). Noha tehetné. Hanem csak valamikor később, egy idő eltelte után. A kérdés az, mennyit ér az az idő, ami eltelik addig, amíg lakást, autót, LCD-tévét vesz, vagy megiszik egy üveg sört (vagy eggyel többet). (Tegyük hozzá, hogy ugyanez a kérdés azok számára is, akik nem elhalasztják a fogyasztásukat, hanem éppen hogy előre hozzák – hitelt vesznek fel.) Mindenki, aki várt már pénzre – és ki ne várt volna? – tudja, hogy a mostani pénz értékesebb, mint a későbbi, jövőbeli pénz (és nem csak azért, mert már a zsebünkben tudhatjuk). A kettő különbségét, vagyis az eltelő időnek az értékét fejezi ki a kamat. Vagyis a kamat nem más, mint a pénz időértéke. (A cikk a Befektetési iskola rovat része)

Az pénzidő árát a piac határozza meg, és – mellesleg épp úgy, mint valamennyi más árucikk esetében – attól függően változik, hogy mekkora a pénz iránti kereslet és kínálat. Emellett kétezer forint későbbi elköltésének nyilván kétszer akkora az értéke, mint ezer forint későbbi elköltésének, ezért a kamatot a befektetett összeg százalékában lehet megszabni. Logikus az is, hogy a rövidebb idő kevesebbet ér, mint a hosszabb idő: épp ezért hoznak normális esetben a rövidebb lejáratú értékpapírok, de még a rövidebb időre lekötött bankbetétek is kevesebbet, mint a hosszabbak.

Így hizlal a kamatos kamat

A kamatos kamat néhány év alatt jócskán megnövelheti egy befektetés értékét. Például százezer forintnyi befektetés ötszázalékos kamattal egy év alatt – egyszerűen, vagyis sima kamattal számolva – ötezer forintot hoz. Ha tíz évre fektetjük be, és minden évben felvesszük ezt az ötezret, akkor a tőkénk értéke mindvégig változatlan marad, újra meg újra ötezret, végül összességében (10×5000) 50 ezer forint kamatot kapunk, így 150 ezer forintunk lesz. A kapott ötezrek ismételt befektetésével azonban (változatlan kamatszint mellett) 62889 forintot könyvelhetünk el. Ez azt is jelenti, hogy a mostani százezer forintunk tíz év múlva 162889 forintot ér, azaz ennyi a jövőértéke.

Több-kevesebb idő után emellett felmerül egy újabb kérdés: az eltelt idő után járó összeget, vagyis a befektetés után kapott kamatot el is lehetne költeni. Ha másra nem, legalább egy kis pohár sörre. Ha azonban valaki ezt a sört csak később issza meg, az így eltelt időnek is van értéke. Vagyis ez után a kamat után is jár kamat, s később, ha azt sem költjük el – az egészet újra meg újra egyszerűen hozzácsapjuk az eredetileg befektetett összeghez, magyarán tőkésítjük a kamatokat. Így alakul ki a befektetés (vagy hitel) után számolt kamatos kamat.

Ezután már csak az a kérdés, hogy milyen gyakran vesszük fel és csapjuk hozzá az eredeti pénzhez a kamatokat, hogy azok újra maguk is kamatozhassanak. Minden percnek újra meg újra megvan az ára, de praktikus okokból elég nehéz lenne ezen az alapon kezelni a dolgokat. (Csak megjegyezzük, hogy matematikai fogalomként létezik pillanatnyi kamat, ami egyes konstrukciók összehasonlítására alkalmas, de ezzel nem foglalkozunk, meghagyjuk a banki treasuryk munkatársainak.) Ezért a legtöbb értékpapír esetében évente fizetik ki vagy tőkésítik a kamatokat. Kivéve természetesen a rövidebb lejáratúakat, például az előző cikkünkben emlegetett kincstárjegyeket. Ezeknek azonban – normális esetben – annyit kell hozniuk, hogy a tőkéjük és a rájuk fizetett kamatok újra meg újra befektetve (vagyis kamatos kamattal számolva) épp annyit hozzanak, mint a hosszabb lejáratú kötvények.

Összehasonlítva például a különböző országok állampapírjait, a fentiek ellenére azt látjuk, hogy különböző összegű kamatot fizetnek még ugyanannyi időre is. Ha a kamat az eltelő idő értéke, hogy lehet, hogy száz euró egy évének értéke más és más, mondjuk görög, olasz, francia vagy német államkötvényben? A német, olasz vagy görög pénz ideje természetesen ugyanannyit ér: a különbség a görög, olasz, francia vagy német államnak adott hitel kockázatában rejlik. S ahogy korábban írtuk, a kockázatot is meg kell fizetni: ugyanarra az időértékre jön tehát rá a kockázati felár.

Említettük korábban, hogy a mostani pénz értékesebb, mint a későbbi, a jövőbeli pénz. Ha mindent – befektetésre szánt összeget, kamatot, időt – tudunk, abból már kiszámolhatjuk azt is, hogy a mostani pénzünk a jövőben mennyit ér, vagyis a mai pénzünk jövőértékét. Esetleg, ha arra van szükség, fordítva: ha azt tudjuk, hogy a jövőben mennyi pénzt szeretnénk, kiszámolható, hogy ahhoz mennyit kell befektetnünk, vagyis mennyi a jövőbeli pénznek a jelenértéke.

A cikk a Befektetési iskola rovat része. Cikksorozatunkban a befektetéssel kapcsolatos alapvető tudnivalókat, az alapfogalmakat, a különféle konstrukciókat, azok előnyeit, hátrányait, az információszerzés és hozzáférés lehetőségeit ismertetjük. Felhívjuk a figyelmet a veszélyekre, és adunk néhány módszerbeli vagy szemléletbeli tippet.

Előző cikkek:
Számolj le a csodákkal!
Hol fektessem be a pénzem?
Így kockáztatsz az állampapírral

Ha ezt hasznosnak találta, lájkolja és kövesse az azénpénzem facebook oldalát.
Annak érdekében pedig, hogy ne maradjon le az érdekesebb írásokról, iratkozzon fel hírlevelünkre!

Szerző: Lenkei Gábor
Címkék: befektetés, haszon, kamat, kamatos kamat, pénz időértéke, jelenérték, jövőérték, kockázati felár